TV3 i gigantisk brøler: - Han har helt ret

Nis vandt en fredning i det sidste øråd inden finalen, men faktisk var hans svar forkert, hvilket hverken produktionen eller vært Jakob Kjeldbjerg havde opdaget

Nis kom frem til resultatet '1' og blev hyldet som vinder. Men regnestykket giver ikke 1. Foto: TV3
Nis kom frem til resultatet '1' og blev hyldet som vinder. Men regnestykket giver ikke 1. Foto: TV3

TV3 og produktionsselskabet Mastiff har gjort alvorligt i nælderne, og det kan vise sig at have fået direkte betydning for, hvem der mandag aften kan hæve armene i triumf og sikre sig præmien på 500.000 skattepligtige kroner i 'Robinson Ekspeditionen'.

I sæsonens næstsidste afsnit skulle deltagerne efter en større energiudladning løse regnestykket, der lød som følger:

'=2-4/5/2x3x5+2-3/7+2/7-7x5'

Da seeren så det spejlvendt skal der regnes fra højre mod venstre. Løsningen var deltageren Nis hurtigst med, da han fandt frem til '1' som facit, hvilket ifølge Jakob Kjeldbjerg var korrekt.

Dermed sikrede han sig ikke blot 'Robinson'-trofæet, men også en uhyre vigtig fredning i sæsonens sidste øråd, så holdkammeraterne ikke kunne stemme på ham. Triumfen gjorde ham med andre ord finaleklar.

Problemet er blot, at regnestykket slet ikke giver 1. Det fastslår lektor Asger Dag Törnquist fra Institut for Matematiske Fag på Københavns Universitet. Han har ikke selv set programmet, men da han bliver forelagt regnestykket fra programmet, er han ikke i tvivl.

'Umiddelbart kan regnestykket på billedet ikke give 1', skriver han i en mail til Ekstra Bladet.

Se også: Taget i brøler: TV3 lægger sig fladt ned

Division først
Han fortæller, at man i matematikkens verden skal starte med at udføre multiplikation og division først - altså gange og dividere. Derefter går man til plus og minus, og det giver nogle problemer, da regnestykket kan give to forskellige udfald afhængigt af, hvordan man læser det. Men under alle omstændigheder kan det aldrig give 1.

'Problemet her er, at division ikke er det, vi kalder 'associativ', hvilket betyder at regnestykket ikke kan læses entydigt uden, man indsætter parenteser. Fx er (4/5)/2=4/10 hvorimod 4/(5/2)=8/5. Derfor kan 4/5/2 læses på to måder med forskelligt resultat', forklarer han og tilføjer.

'Jeg vil derfor gætte på, at man i programmet ikke har gjort sig klart, hvad operationernes ordener er, og at man ikke har gjort sig klart, at division ikke er associativ, og derfor når man frem til et forkert resultat'.

Se også: Kæmpe fiasko i tv-program: - Det var SÅ tæt på

Ville du lade en elev bestå med svaret 1?

'Nej, det ville jeg ikke give en studerende point for.'

Han forklarer, at der ligger en helt grundlæggende forkert tankegang i at udregne regnestykket ét tal ad gangen, som er den eneste måde, løsningen kan blive 1.

'Hvis vi tager noget så simpelt som 3+6/3, så vil en matematiker mene, at dette giver 5, idet 6/3 skal udregnes først og giver 2, og derefter skal vi udregne 3+2. Hvis man derimod følger din 'lommeregner-metode', så vil man få (3+6)/3, som er 9/3=3. Men det er for en matematiker forkert.'

Giver ham ret
TV3's programredaktør på 'Robinson Ekspeditionen', Jesper Kynde, forklarer, at de i programmet ikke har sat regnestykket op som en klassisk ligning, men at det er korrekt, at regnestykket giver et andet resultat, såfremt man gør.

- Han har helt ret. Jeg vil ikke lægge mig ud med ham, når det kommer til matematik. Vi forklarede dog tydeligt i programmet, at man skulle regne venstre mod højre, og at vi benytter os af 'lommeregner-metoden'. Vi gør alt, hvad vi kan for at sikre os, at deltagerne har forstået det, og det har de. Det er soleklart, og Nis regner jo den også ud til at være 1, mens de andre deltagere også får det til 1, siger han og fortsætter:

- Vi ser det ikke som en klassisk ligning, for hvis vi gjorde, er det rigtigt, at ligningen ingen mening giver. Men det har været klart, og der er ingen af vores deltagere, der har misforstået det, så derfor har det heller ikke haft en negativ betydning for deltagerne, siger han videre.

Se hele Asger Dag Törnquists svar og forklaring på, hvorfor den er gal med regnestykket herunder:

Derfor holder regnestykket ikke

Udfordringen i denne type regnestykker er operationernes 'prioritet' eller orden. Man skal starte med at udføre multiplikation og division først og derefter udføre plus og minus.

Umiddelbart kan regnestykket på billedet ikke give 1. For at forklare vil jeg kalde strengen 4/5/2x3x5 for Y (store Y). Så er regnestykket 2-Y+2-3/7+2/7-7x5=4-Y-1/7-35.

Den eneste måde, hvorpå strengen kan give 1, er derfor, hvis Y hjælper med at få 1/7 til at gå ud. Det fører os til problemet med at læse udtrykket bag ved Y.

Problemet her er, at division ikke er det, vi kalder 'associativ', hvilket betyder, at regnestykket ikke kan læses entydigt uden, man indsætter parenteser. Fx er (4/5)/2=4/10 hvorimod 4/(5/2)=8/5. Derfor kan 4/5/2 læses på to måder med forskelligt resultat. Lad os dog antage, for at komme rundt om dette problem, at / skal læses som 'gange med den inverse', og der skal læses fra venstre mod højre. Så er Y=4/5/2x3x5=4x(1/5)x(1/2)x3x5=4x3x5x(1/5)x(1/2)=60/10=6.

Hvis det er den korrekte læsning af regnestykket, så får vi fra ovenstående at 2-Y+2-3/7+2/7-7x5=4-Y-1/7-35=4-6-1/7-35, hvilket absolut ikke er 1.

Jeg vil derfor gætte på, at man i programmet ikke har gjort sig klart, hvad operationernes ordener er, og at man ikke har gjort sig klart, at division ikke er associativ, og derfor når man frem til et forkert resultat. Men jeg har ikke set programmet!

Hilsen,

--Asger

93 kommentarer
Vis kommentarer
Mest læste i flash!