I denne uge vil Senatet stemme om det forslag, som præsident Donald Trump lagde frem for at skabe enighed mellem Republikanerne og Demokraterne.
Det siger den republikanske leder af Senatet, Mitch McConnell, skriver nyhedsbureauet Reuters.
Demokraterne og Republikanerne kan ikke blive enige om et budget for 2019, hvilket har ført til en delvis nedlukning af landets statsapparat.
McConnell opfordrer sine politiske modstandere hos Demokraterne til at støtte forslaget, så hele statsapparatet igen kan åbnes.
Trump fremlagde sit forslag lørdag aften dansk tid. Her tilbød han en midlertidig beskyttelse af såkaldte "dreamers" mod 5,7 milliarder dollar, der skal bruges til at bygge en mur langs grænsen til Mexico.
Dreamers er betegnelsen for unge, der er blevet bragt illegalt til landet som mindreårige af deres familie.
Præsidenten vil tilbyde tre års fritagelse fra deportation til nogle af de unge, som opfylder en række krav, der blandt andet handler om uddannelse.
Derudover ønsker præsidenten også flere grænsevagter og dommere til sager om migration.
Republikanerne har flertal i Senatet, som er det ene af Kongressens to kamre. I det andet kammer, Repræsentanternes Hus, er det derimod Demokraterne, der har flertal.
Nancy Pelosi, der er formand i Repræsentanternes Hus, siger, at Trumps bud ikke sætter skub i forhandlingerne.
Tirsdag meddeler hun ifølge nyhedsbureauet AP, at Trump bliver nødt til at genåbne statsapparatet, inden hun vil forhandle grænsesikkerhed.
En fjerdedel af statsapparatet har været lukket siden 22. december.
