Han løste den uløselige matematikgåde – kan du?

Et matematikgeni fra Australien har løst et 80 år gammelt matematisk talmysterium, der kaldes 'Erd?s diskrepansproblem'

Arkivfoto: Colourbox
Arkivfoto: Colourbox

Det 40-årige matematikgeni Terence 'Terry' Tao har formentlig løst et matematisk problem, der i de seneste 80 år har givet verdens dygtigste matematikere hovedbrud.

Problemet blev fremsat af den legendariske ungarske matematiker Paul Erd?s i begyndelsen af 1930'erne og har fået tilnavnet 'Erd?s' diskrepansproblem' af matematikere.

Du kan diskrepansproblemet forklaret i en video hos Videnskab.dk:

Selvom Erd?s' diskrepansproblem er forholdsvis hurtigt at forklare, har det hidtil modsat sig en endelig matematisk løsning fra både mennesker og computere. Men med Terence Taos arbejde ser 'problemet' nu ud til endelig at være løst.

Kan du gøre ham det efter? Vi forsøger at forklare problemet her:

Forestil dig, at en skurk har fanget dig midt imellem en klippeafsats på din venstre side og en slangerede på din højre side. Hver gang du tager et skridt, skal du gå enten til venstre eller til højre, og din udfordring er derfor at opfinde en serie af skridt, der vil holde dig væk fra både slangereden og fra den uheldige side af klippekanten.

Læs også hos Videnskab.dk: Forsker: Alice i Eventyrland er fyldt med skjult matematik
 

Det er i udgangspunktet let nok.

Du kunne for eksempel bruge en serie af skridt, hvor du går skiftevis et skridt til venstre og et skridt til højre. Dermed ville du kun nå et enkelt skridt ud fra midten, og du ville aldrig komme tættere på hverken slangerne eller klippekanten.

Men nu kommer der en ekstra krølle på historien: Du må ikke bruge alle skridt i den serie, du har opfundet. Skurken, der har fanget dig, får nemlig lov til at vælge et bestemt interval, der afgør, hvilke af dine skridt du rent faktisk skal tage, og hvilke du, så at sige, skal springe over.

Læs også hos Videnskab.dk: Tag testen: Er du klog nok til universitetet?
 

Hvis du satsede på din plan om skiftevis at tage et skridt til venstre og et skridt til højre, kunne skurken bestemme, at du kun skulle bruge hvert andet skridt og dermed hurtigt gøre det af med dig.

Og nu er vi kommet frem til det 80 år gamle spørgsmål: Er det muligt at finde en serie af skridt, der er 'immun' over for ethvert skridt-interval, sådan at du altid vil være i sikkerhed for både slangerne og klippekanten?

Eller vil skurken kunne finde et skridt-interval, der gør det af med dig, uanset hvor meget du gennemtænker din serie af skridt til højre og venstre?

Læs også hos Videnskab.dk: Forskere: Vi har løst historiens største UFO-mysterium
 

Selvom Paul Erd?s aldrig selv snakkede om hverken slanger, skurke eller klipper, så mente han i overført betydning, at skurken altid ville vinde.

Og det havde han faktisk ret i, viser Terence Tao nu, 80 år senere. Han har anvendt forskning fra det internationale projekt Polymath5 og en gren af matematikken kaldet fourieranalyse til at nå sit gennembrud.

Løsningen på problemet er altså – ganske antiklimatisk – at der ikke er nogen løsning. Nåede du frem til det samme?

Læs også hos Videnskab.dk: Angst for matematik kan ses i hjernen
 

126 kommentarer
Vis kommentarer