Selv om hjemmeholdet Norwich udviste stor energi i hele kampen, var det Liverpool, der viste sig mest effektive, da holdet vandt 3-0 lørdag aften.
Dermed følger Liverpool i hælene på de to mesterskabskonkurrenter Manchester United og Chelsea, der også sejrede lørdag i åbningsrunden.
Oprykkerne fra Norwich startede kampen ærgerrigt ved at have størstedelen af boldbesiddelsen, men som første halvleg skred frem, viste de sig ikke for alvor farlige på den sidste tredjedel af banen.
I modsatte ende skulle der derimod kun gå ti minutter, før udeholdet Liverpool fik skabt den første store chance i kampen.
Diogo Jota steg til vejrs for at heade på mål, men en årvågen Tim Krul i Norwich-målet fik stoppet forsøget.
20 minutter senere havde Jota mere held med sig, da Mohamed Salahs mistimede tæmning trillede mellem to forsvarere og hen til portugiseren, der effektivt eksekverede og bragte udeholdet i front.
Efterfølgende begyndte Liverpool at stramme grebet yderligere om oprykkerne, der ellers havde fået meget plads at spille på i den første halve time.
Med ti minutter tilbage af første halvleg landede bolden for fødderne af den store Liverpool-forsvarer Joel Matip, som burde have udnyttet muligheden, men en vaks Norwich-forsvarer fik akkurat afværget.
Derfor gik holdene til pause ved stillingen 1-0 til Liverpool.
Anden halvleg blev indledt med højt tempo med Liverpool som det initiativrige hold.
Det udnyttede holdet efter 65 minutter spillet. En halvdårlig Sadio Mané-afslutning landede for fødderne af Mohamed Salah, der med stort overblik kunne lægge bolden tilrette for Roberto Firmino foran målet.
Med et hårdt, fladt spark landede bolden i netmaskerne.
Ti minutter senere blev det endelig Mohamed Salahs egen tur til at komme på måltavlen. Et hjørnespark blev snittet videre, og det udnyttede egypteren ved at lægge bolden over i det lange hjørne til slutresultatet 3-0.
I de øvrige Premier League-kampe lagde Liverpools konkurrenter Manchester United og Chelsea solidt fra land med sejre på henholdsvis 5-1 og 3-0 over Leeds og Crystal Palace.